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https://www.mathworks.com/matlabcentral/mlc-downloads/downloads/submissions/23972/versions/22/previews/chebfun/examples/geom/html/DualCurves.html 　　　　　　　に　↓　の媒介数表示の　曲線　c; {2*Sin[t], 2*Cos[t] - (1/2)*Cos[2*t] - (1/4)*Cos[3*t] - (1/8)*Cos[4*t]} 　　　　　の　双対化　が　為されている。 　　　　　　c の代数曲線表示を　為す　と 　　x^8-12 x^6+32 x^4 y+124 x^4-256 x^2 y-188 x^2 　　　+256 y^2+320 y-684=0 と　なると　少女　A. 　　少女　A が　嘘偽りを　述べていないことを示し 　　双対曲線の代数曲線表示を為し 　　　　　　　其の特異点を　求め 　　cの二重接線　と　変曲点に於ける接線達　を 　　　　是非求め　世界に　公表願います； https://en.wikipedia.org/wiki/Dual_curve https://ja.wolframalpha.com/input/?i=x%5E8-12+x%5E6%2B32+x%5E4+y%2B124+x%5E4-256+x%5E2+y-188+x%5E2%2B256+y%5E2%2B320+y-684%3D0+ https://www.worldcat.org/title/algebraic-curves/oclc/530065/editions?referer=di&editionsView=true 　　以上は世界の代数曲線探訪者が　讀んでいる。 　　 [無論　貴方　も] 　https://www.amazon.co.jp/Algebraic-Curves-Robert-J-Walker/dp/0387903615/ref=sr_1_8?dchild=1&qid=1635521476&refinements=p_27%3ARobert+J.+Walker&s=english-books&sr=1-8&text=Robert+J.+Walker